CAliMERO

Computer-Algebra im Mathematikunterricht – Entdecken, Rechnen, Organisieren (CAliMERO)

In den Schuljahren 2005/2006 bis 2012/13 wurde der niedersächsische Schulversuch CAliMERO erfolgreich an sechs Projektschulen (Johanneum Lüneburg, Johanneum Lingen, Gymnasium Syke, Gymnasium Himmelsthür, Gymnasium Hankensbüttel und Gymnasium Papenburg) und fünf Vergleichsschulen durchgeführt. Dabei wurde ein vollständiges, an den niedersächsischen Kerncurricula und Bildungsstandards orientiertes Konzepts für die Arbeit mit dem CAS-Rechner in den Sekundarbereichen I und II einschließlich Unterrichtsmaterialien erstellt.

Schülerinnen und Schüler lassen sich stärker für das wichtige Kernfach Mathematik interessieren, wenn sie Mathematik als anregendes, nutzbringendes und kreatives Betätigungsfeld erleben. Dabei ist ein sinnvoller Einsatz zeitgemäßer digitaler Mathematikwerkzeuge – die insbesondere auch CAS umfassen – besonders wichtig. Die digitalen Mathematikwerkzeuge können den Aufbau von Kompetenzen unterstützen, indem sie gezieltes Experimentieren und das Entdecken neuer Sachverhalte ermöglichen, zu Fragen anregen und die Selbstständigkeit und die Kreativität fördern.

Dabei ist die sich beim vermehrten Einsatz von Technologie stellende Frage – Was muss auch noch langfristig „hilfsmittelfrei“ gekonnt werden? – besonders wichtig. Auch hierauf hält CAliMERO Antworten bereit. In der gesamten fachlichen Diskussion wird ein sinnstiftender Rechnereinsatz bei gleichzeitiger Betonung der „rechnerfreien Fertigkeiten“ deutlich herausgestellt. Der Schulversuch verbindet die Nutzung des CAS-Rechners mit gleichzeitiger Förderung der Basiskompetenzen durch die Entwicklung und den Einsatz sogenannter Kopfübungen. Es werden sowohl rechnerfreie Kompetenzen als auch rechnerspezifische Kompetenzen ausgewiesen.

Die Ergebnisse des Schulversuchs CAliMERO wurden bei der Entwicklung der Bildungsstandards für die allgemeine Hochschulreife und bei der Weiterentwicklung von Aufgabenformaten für die Abiturprüfung, die seit dem Jahr 2014 länderübergreifend mit einem gemeinsamen hilfsmittelfreien Teil stattfindet, berücksichtigt.    

CAliMERO hat auch Eingang in die aktuelle Weiterentwicklung der Kerncurricula Mathematik gefunden. Ein sinnstiftender, zeitgemäßer Einsatz digitaler Mathematikwerkzeuge bei gleichzeitiger Betonung der „rechnerfreien Fertigkeiten“ wird dabei deutlich herausgestellt.

Wissenschaftlich begleitet wurde CALiMERO durch Prof. Dr. Regina Bruder von der TU Darmstadt. Wilhelm Weiskirch (†) vom Ratsgymnasium Stadthagen und Edmund Kronabel vom Gymnasium Papenburg koordinierten die Durchführung.

Ergebnisse von CAliMERO (Auszug aus dem Vortrag von Frau Prof. Regina Bruder anlässlich der Abschlussveranstaltung CAliMERO am 15.08.2013):

• Der Technologieeinsatz, insbesondere CAS, kann den Schülerinnen und Schülern helfen, Mathematik besser zu verstehen. Dafür ist jedoch ein klares Gesamtkonzept unbedingt nötig.
• CAliMERO liefert ein vollständiges, an den Bildungsstandards und niedersächsischen Kerncurricula orientiertes Gesamtkonzept für die Arbeit mit dem CAS-Rechner in den Sekundarbereichen I und II zum Einsatz von Computer-Algebra-Systemen im Mathematikunterricht. Dieses Gesamtkonzept dient der systematischen Unterstützung der Lehrkräfte.
• Ein konzeptionell gestützter CAS-Einsatz wie im Projekt CAliMERO trägt zum vertieften Verständnis und zum Entdecken mathematischer Zusammenhänge bei, weil symbolische Rechnungen und exakte Ergebnisse Anlass für Schülerfragen und Lernprozesse sein können und so Lerngelegenheiten für die Erarbeitung, Reflexion, Übung und Wiederholung der aktuellen und länger zurückliegend behandelten Lerninhalte bieten.
• Der Einsatz von CAS-Rechnern im Mathematikunterricht führt zu einem sicheren Umgang mit Objekten der Algebra und zur Verknüpfung der verschiedenen Darstellungsformen mathematischer Sachverhalte bei den Lernenden. Es zeigen sich deutliche Leistungsentwicklungen bei Aufgaben, die forschendes Umgehen mit Mathematik abprüfen. Die Lernenden entwickeln ein vertieftes Variablenverständnis und bessere Leistungen im Bereich des Kommunizierens und Modellierens. Leistungsschwächere Lernende werden durch einen methodisch und didaktisch entsprechend aufbereiteten Unterricht mit CAS-Rechnern besonders gefördert.
• Es besteht die unbedingte Notwendigkeit regelmäßiger Kopfübungen zum Wachhalten von Grundfertigkeiten ohne Einsatz des CAS. Dabei hat sich CAliMERO insbesondere auch der Frage gestellt: Was muss auch noch langfristig „hilfsmittelfrei“ gekonnt werden? Eine umfassende Materialiensammlung bietet Lehrenden und Lernenden umfangreiche Hilfestellungen.