Mathematik im Sekundarbereich I
Ein neuer Handytarif? Warum nehme ich ausgerechnet den? Wer diese Frage beantworten kann, kennt sich aus, kann Entscheidungen begründen und wirkt kompetent. In der Mathematik beinhaltet dieser Begriff noch mehr. Wer zum Beispiel eine Textaufgabe liest, muss Informationen strukturieren und die richtigen Fragen stellen. Vermutungen aufstellen, Sachverhalte, Begriffe, Regeln, Verfahren und Zusammenhänge mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern, gehört auch dazu. (Vgl. Kerncurriculum)
Beispielaufgaben
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Über den Link kommen sie auf einen Hinweis zum Schulversuch LEMAMOP. Die im Modellversuch erarbeiteten Unterrichtsmaterialien werden niedersächsischen Schulen zur Verfügung gestellt. Hat ihre Schule den Benutzernamen und das Kennwort zu den Materialien nicht, können sie es mit einer Mail mit offizieller Schul-Mailadresse vom Redakteur (s. unten) erfahren.
LEMAMOP- Lerngelegenheiten für Mathematisches Argumentieren, Modellieren und Problemlösen
Die Zeiten der vielgehassten konstruierten Sachaufgaben im Mathematikunterricht gehören längst der Vergangenheit an. In der modernen Mathematikstunde lernen die Schülerinnen und Schüler wie Mathematik ihnen hilft echte Alltagsprobleme zu lösen. Wie kann ich meine eigene Schuhgröße berechnen? Wie kann ich mich besser in der Welt orientieren? Welche Kosten stecken in der Anschaffung eines Haustiers? Oder wie kann ich mit Hilfe mathematischer Verfahren die Renovierung einer Wohnung planen? (Vgl. Kerncurriculum)
Beispielaufgaben
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Über den Link kommen sie auf einen Hinweis zum Schulversuch LEMAMOP. Die im Modellversuch erarbeiteten Unterrichtsmaterialien werden niedersächsischen Schulen zur Verfügung gestellt. Hat ihre Schule den Benutzernamen und das Kennwort zu den Materialien nicht, können sie es mit einer Mail mit offizieller Schul-Mailadresse vom Redakteur (s. unten) erfahren.
LEMAMOP- Lerngelegenheiten für Mathematisches Argumentieren, Modellieren und Problemlösen
Wie viele Sandkörner befinden sich auf einem Teelöffel? Das wäre ein Beispiel für mathematisches Modellieren. Nachdem Schülerinnen und Schüler die Sachsituation erfasst haben, übertragen sie diese in ein mathematisches Lösungsmodell und bearbeiten es mithilfe ihrer mathematischen Fähigkeiten. Die Ergebnisse werden dann mit der Wirklichkeit verglichen. (Vgl. Kerncurriculum)
Beispielaufgaben
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Online-Material für den Sekundarbereich I an Gymnasien.
Zum Umgang mit Termen, Funktionen, Variablen und Parametern -
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LEMAMOP- Lerngelegenheiten für Mathematisches Argumentieren, Modellieren und Problemlösen
In Medien stößt man immer wieder auf Auswertungen statistischer Erhebungen in Form von beispielsweise Tabellen, Diagrammen oder Grafiken. Um Schülerinnen und Schüler im Umgang mit diesen Darstellungen zu trainieren, werden im Mathematikunterricht Fragen behandelt wie: Was sagt mir eine Tabelle über die Inhaltsstoffe meiner Nahrung? Welche Informationen liefert der Graph einer linearen Funktion? Wie kann ich das Ergebnis einer Befragung darstellen? (Vgl. Kerncurriculum)
Eine Alltagsfrage in eine formale Sprache bringen und am Ende eine Gleichung darüber aufstellen oder schwierige Aufgaben mit technischen Hilfsmitteln lösen: hier werden Schülerinnen und Schüler befähigt strategische Denkstrukturen zu entwickeln. So erkennen sie, dass Symbole komplexe Sachverhalte übersichtlich Strukturieren und üben den Nutzen technischer Hilfsmittel einzuschätzen. (Vgl. Kerncurriculum)
Beispielaufgaben
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Online-Material für den Sekundarbereich I an Gymnasien.
Natürliche Zahlen -
Online-Material für den Sekundarbereich I an Gymnasien.
Zum Umgang mit Termen, Funktionen, Variablen und Parametern
Beim Kommunizieren im Mathematikunterricht ist es besonders wichtig, sich klar und deutlich ausdrücken zu können. Dazu gehört es natürlich sich an den sprachlichen Regeln der Mathematik zu orientieren und die Sachverhalte so zu besprechen, dass alle das gleiche darunter verstehen. Die mündliche Verwendung von Fachbegriffen wie z.B. Addieren, Variable, Steigung oder Diagramm sind dabei ebenso wichtig wie die schriftliche Dokumentation. (Vgl. Kerncurriculum)
Zählen und Messen dienen dazu, Phänomene aus der Umwelt zu quantifizieren und zu vergleichen. Schülerinnen und Schüler entwickeln ein grundlegendes Verständnis vom Prinzip des Messens und üben den Umgang mit Größen. Sie entwickeln durch das Schätzen und Messen Größenvorstellungen, die im Modellierungsprozess helfen, die Ergebnisse auf Plausibilität zu überprüfen. Sie wenden dies zur Orientierung und Durchdringung lebensweltlicher Probleme sowie zur Begründung von Formeln an. Ein sicherer Umgang mit Größen ist in vielen Fächern und in der späteren Berufsausbildung unabdingbar. (Zit. n. Kerncurriculum)
Beispielaufgaben
- Trigonometrie- Ein Beispiel zur Verwendung im Distanzlernen
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Online-Material für den Sekundarbereich I an Gymnasien.
Zum Begründen und Beweisen: Satz des Pythagoras I
Zahlen sind Bestandteil des täglichen Lebens. Sie dienen dazu, Phänomene aus der Umwelt zu beschreiben. Schülerinnen und Schüler entwickeln ein grundlegendes Verständnis von Zahlen, Variablen, Rechenoperationen, Umkehrungen, Termen und Formeln. Die Erweiterung des jeweiligen Zahlenbereichs gründet sich auf Alltagserfahrungen. Ein auf diesen Vorstellungen basierender Zahlbegriff und sicheres Operieren im jeweiligen Zahlenbereich sind Grundlage des Kompetenzerwerbs in vielen Kompetenzbereichen. (Zit. n. Kerncurriculum)
Beispielaufgaben
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Online-Material für den Sekundarbereich I an Gymnasien: Beispiele die maximale Komplexität beschrieben, die jeder Schüler ‚im Kopf‘ bzw. ‚zu Fuß‘ (also durch Notation von Zwischenschritten) ohne CAS können sollte.
Elementare Termumformungen
Die Untersuchung geometrischer Objekte und der Beziehungen zwischen ihnen dient der Orientierung im Raum und ist Grundlage für Konstruktionen, Berechnungen und Begründungen. Bei der Beschäftigung mit Geometrie spielen ästhetische Aspekte eine besondere Rolle. Die handelnde, bildhafte und sprachliche Ebene steht vor dem rechnerischen Lösen von Aufgaben. Dabei erfolgt ein ständiger Wechsel zwischen dem Herstellen, dem Darstellen, dem Beschreiben und dem Berechnen geometrischer Objekte. Die Schülerinnen und Schüler entwickeln ihr räumliches Vorstellungsvermögen, den Umgang mit Konstruktionsbezeichnungen und das Erkennen von Mustern und Strukturen weiter. (Zit. n. Kerncurriculum)
Beispielaufgaben
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Online-Material für den Sekundarbereich I an Gymnasien
Zum Begründen und Beweisen: Die Mittelsenkrechten eines Dreiecks schneiden sich in einem einzigen Punkt -
Online-Material für den Sekundarbereich I an Gymnasien.
Zum Begründen und Beweisen: Hinführung zur Umkehrung des Satzes von Thales
Funktionen sind ein zentrales Mittel zur mathematischen Beschreibung quantitativer Zusammenhänge. Mit ihnen lassen sich Phänomene der Abhängigkeit und der Veränderung von Größen erfassen und analysieren. Funktionen eignen sich für Modellierungen einer Vielzahl von Realsituationen. Hierzu gehört auch die Diskussion ihrer Angemessenheit und Aussagefähigkeit. (Zit. n. Kerncurriculum)
Beispielaufgaben
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Online-Material für den Sekundarbereich I an Gymnasien.
Zum Umgang mit Termen, Funktionen, Variablen und Parametern -
Online-Material für den Sekundarbereich I an Gymnasien.
Exponentielle Zusammenhänge -
Online-Material für den Sekundarbereich I an Gymnasien
Lernbereich: Näherungsverfahren als Grenzprozesse
In den Medien werden Daten in vielfältiger Form dargeboten. Die Schülerinnen und Schüler lernen sowohl grafische Darstellungen, Tabellen und Texte zu lesen, zu verstehen und auszuwerten als auch Daten geeignet darzustellen. Die dargestellten Daten werden vorher durch Befragungen, Experimente und Beobachtungen ermittelt. Die Analyse und kritische Bewertung von Datenmaterial bietet die Grundlage für Entscheidungen sowie für die Abschätzung von Chancen und Risiken. (Zit. n. Kerncurriculum)
Beispielaufgaben
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Online-Material für den Sekundarbereich I an Gymnasien.
Stochastik in der Sek I
Curriculare Vorgaben für allgemein bildende Schulen und berufliche Gymnasien (CuVo)
Veranstaltungen in Niedersachsen zu Mathematik
Ziel ist die Auseinandersetzung mit der Vermittlung von pränumerischen und arithmetischen Grundlagen, an denen es rechenschwachen Kindern oft mangelt. Neben der kritischen Beleuchtung klassischer Vermittlungskonzepte soll erarbeitet werden, welche speziellen Schwierigkeiten Kinder beim Zahlbegriffserwerb haben können, wie diese gemeistert werden können und wie Lehrkräfte sinnvoll auf untaugliche Bewältigungsstrategien (wie z. B. das zählende Rechnen) Bezug nehmen können.
Erkunden, erproben und reflektieren des Potenzials digitaler Werkzeuge für das Lernen von Mathematik am Beispiel von Geogebra.
Erkunden, erproben und reflektieren des Potenzials digitaler Werkzeuge für das Lernen von Mathematik am Beispiel von Geogebra.
Ziel ist anhand der anschaulichen Besprechung der arithmetischen Inhalte der zweiten Klasse die Darlegung und Überwindung der Schwierigkeiten, die typisch für diese Klassenstufe sind und die insbesondere das Verständnis der erweiterten Rechenarten und der dezimalen Bündelungsstruktur betreffen.
Die Möglichkeiten und Vorteile eines Computer Algebra Systems kennenlernen. Die Einarbeitungszeit in die Arbeit mit dem ClassPad II für Lehrerinnen und Lehrer deutlich verkürzen.
